15 Latihan 8 Berpikir Kritis: Waktu Kematian Sang Industrialis

Bayangkan Anda seorang dokter yang sedang memeriksa tubuh yang ditemukan di tempat kejadian perkara.

Korban adalah seorang industrialis kaya yang ditemukan terbunuh di rumahnya.

Polisi tiba di lokasi pada pukul 11:00 malam.

Pelayan mengaku melihat tuannya masih membaca buku di ruangannya sekitar jam 09:00 malam.

Suhu tubuh korban pada saat itu adalah 31°C dan satu jam kemudian turun menjadi 30°C. Suhu ruangan di tempat tubuh ditemukan adalah 22°C.

Bagaimana Anda menentukan jam kematian Sang Industrialis kaya ini?

Berdasarkan Hukum Pendinginan Newton, suhu tubuh yang mendingin berubah pada tingkat yang sebanding dengan perbedaan antara suhu tubuh dan suhu lingkungan.

Sehingga secara matematis, perubahan suhu tubuh mengikuti persamaan diferensial sebagai berikut:

dT/dh = k(T – a)

di mana T(h) adalah suhu tubuh pada waktu h, a adalah suhu lingkungan (22°C), dan k adalah konstanta proporsionalitas.

kita masukkan a = 22, maka

dT/dh = k(T – 22)

Langkah pertama adalah memisahkan variabel sehingga kita dapat mengintegrasikan kedua sisi:

dT/(T – 22) = k dh

Sekarang, integrasikan kedua sisi:

∫(dT/(T – 22)) = ∫(k dh)

Hasil dari integral di sisi kiri adalah:

ln |T – 22| = kh + C

Di mana C adalah konstanta integrasi. Pada waktu h = 0, suhu tubuh T = 31. Substitusi ini ke dalam persamaan untuk menentukan C:

ln(31 – 22) = ln 9 = C

Jadi, persamaan menjadi:

ln |T – 22| = kh + ln 9

Atau dapat ditulis sebagai:

ln((T – 22)/9) = kh

Ketika h = 1 (satu jam setelah pengamatan pertama), suhu tubuh T = 30, maka substitusi ini ke dalam persamaan di atas:

ln((30 – 22)/9) = k

Menyederhanakan:

ln(8/9) = k

Sehingga konstanta k adalah:

k = ln(8/9)

Sekarang, kita ingin menentukan waktu h ketika suhu tubuh masih 37°C (suhu tubuh normal). Substitusi T = 37 ke dalam persamaan:

ln((37 – 22)/9) = ln(8/9) h

Sederhanakan:

ln(15/9) = h * ln(8/9)

Oleh karena itu:

h = ln(15/9) / ln(8/9)

Hitung nilai h:

h ≈ ln(1.6667) / ln(0.8889) ≈ -4.34

Nilai h adalah sekitar -4,34 jam, yang berarti pembunuhan terjadi sekitar 4 jam 20 menit sebelum tubuh ditemukan.

Jika tubuh ditemukan pada pukul 11:00 malam, maka waktu kematian diperkirakan sekitar pukul 6:40 sore.

Kesimpulan: pelayan berbohong kepada polisi.

Pelajaran berpikir kritis yang bisa Anda ambil di sini

Satu, jangan menciptakan kembali roda (reinventing the wheel)
Beberapa fenomena alam berperilaku secara teratur, sementara yang lain tidak.

Selama ribuan tahun, manusia telah menemukan bagaimana alam berperilaku.

Kita mencatat hasil dari penyelidikan ini dalam buku “Ilmu Pengetahuan Alam”.

Bagaimana tubuh manusia berperilaku setelah kematian (post-mortem) mengikuti keteraturan.

Salah satu kontribusi Isaac Newton terhadap ilmu pengetahuan alam adalah mengetahui keteraturan itu.

Ia menciptakan rumus untuk mengetahui kapan pembunuhan terjadi. Karena, ia menemukan bahwa suhu tubuh yang mendingin berubah pada laju yang sebanding dengan perbedaan antara suhu tubuh dan suhu lingkungan.

Karena seseorang telah menciptakan rumus tersebut dan terbukti berhasil, Anda tidak perlu menciptakan ulang rumus itu.

Itu hanya membuang-buang waktu.

Itulah sebabnya Anda perlu bersekolah. Pelajari apa yang telah ditemukan manusia sebelum Anda.

Dua, pentingnya pengetahuan lanjutan (advanced degree/knowledge)

Jika Anda bisa menyelesaikan persamaan diferensial, Anda telah menguasai pengetahuan dasar (basic knowledge).

Jika Anda bisa menyelesaikan persamaan integral, Anda telah menguasai pengetahuan dasar (basic knowledge).

Jika Anda bisa menyelesaikan persamaan logaritma natural, Anda telah menguasai pengetahuan dasar (basic knowledge).

Namun, jika Anda menggabungkan diferensial, integral, logaritma natural, konsep Hukum Pendinginan Newton, dan fakta-fakta yang Anda temukan di tempat kejadian perkara serta mengetahui cara menyelesaikan masalah tersebut, Anda telah menunjukkan pengetahuan lanjutan (advanced knowledge).

Anda hanya bisa menyelesaikan masalah seperti kasus pembunuhan ini dengan pengetahuan lanjutan, yang biasanya Anda dapat di sekolah-sekolah lanjutan (advanced degree) seperti Sarjana, Magister atau bahkan doktoral.

Pendidikan dari sekolah dasar hingga sekolah menengah umumnya mengajarkan Anda tentang pengetahuan dasar. Anda bisa mempelajari pengetahuan lanjutan dalam pendidikan universitas.

Pendidikan doktoral adalah pendidikan tersier di mana Anda seharusnya berkontribusi untuk menambah sesuatu yang baru pada pengetahuan lanjutan.